Ecuación #38: La Geometría del Universo

descripción de la imagen

Por

20 October 2018

Por mucho tiempo la órbita del planeta Mercurio había sido un misterio. Se mueve inesperadamente y no concuerda con las leyes de Newton. Los científicos pensaban que quizás había otro planeta desconocido o cuerpos estelares que lo perturbaban, pero nada de esto se observaba. Cada siglo acumula una discrepancia de 43 arcosegundos que nadie podía explicar.

Mientras la academia investigaba ese misterio a principios del siglo pasado, en 1905 Einstein ya había reformulando nuestras nociones del tiempo, de la masa y la energía. Con las ecuaciones #34 y #35 explicamos cómo había llegado a sus revolucionarias conclusiones. No mucho tiempo después, revisando estos conceptos, se hizo otra pregunta crucial. Si el Sol desaparece, ¿en que momento sentiríamos la ausencia de su gravedad? ¿En qué momento sale la Tierra volando por el espacio? Según Newton, el efecto debe ser instantáneo. Pero según la relatividad, nada puede viajar más rápido que la luz. No puede ser inmediato. ¿Cómo funciona entonces?

Para resolver ese dilema se imaginó que el espacio puede ser como una manta elástica. Esa manta se curva y dobla en presencia de la materia. De la misma forma que una bola de boliche dobla el elástico sobre un trampolín, así los planetas y el Sol doblan el espacio. Por eso “caemos” hacia ellos. La gravedad no es una fuerza como nos enseñó Newton. Es la curvatura del espacio.

Describir esto de forma matemática requería de ideas que estaban fuera del dominio aún para Einstein, por lo que necesitó la ayuda de amigos expertos en geometría. Aprendió de ellos la geometría de Riemann, muy diferente de la geometría euclidiana y plana que aprendemos en la escuela. La de Riemann estudia figuras y propiedades en espacios curvados, justo como los que necesitaba esta nueva teoría de gravedad. Trabajando arduamente, y con la presión de mostrar sus resultados en la Academia de Ciencias, el 25 de noviembre de 1915 presentó una monumental ecuación en Berlín. Resumía toda una nueva teoría en una bellísima combinación de símbolos:

Gµv = Tµv 8??G/c4

Esa es la Teoría General de la Relatividad y la fórmula es una cúspide del intelecto humano. Con ella se relacionan conceptos que viven en diferentes mundos. Un lado de la expresión, la G, está en el mundo de la matemática, la geometría. El otro lado, la T, está en la naturaleza, representando la materia. Esos dos mundos han sido unidos de forma sublime por esa ecuación, interpretándose así: la materia le dice al espacio cómo curvarse y el espacio le dice a la materia cómo moverse.

Cuando Einstein utilizó esta nueva formulación para calcular la órbita de Mercurio, desaparecieron los 43 arcosegundos de discrepancia. Una revolución científica había comenzado.

Por más de cien años la Teoría General de la Relatividad ha sido comprobada una y otra vez en múltiples experimentos, al observar movimientos de galaxias distantes o con relojes ultra precisos en satélites. Si la teoría es correcta, predice que la luz debe seguir la curvatura del espacio, desviándose en presencia de grandes masas cósmicas. Esto se ha confirmado durante eclipses solares. La posición de algunas estrellas cambia en el cielo pues su luz se ha “desviado” al pasar por las curvas del espacio creadas por la masa del Sol. Las ideas de Einstein son hoy por hoy la descripción más precisa que tenemos de la gravedad.

Casi al mismo tiempo que la Relatividad General surgía para explicar cómo se comportan los objetos grandes en el universo, se cocía otra teoría radicalmente distinta para explicar las cosas muy pequeñas. Esta última describe con exquisita precisión los fenómenos subatómicos, pero falla completamente para explicar la gravedad. Reconciliar ambas visiones de la realidad es el santo grial de la ciencia moderna y la puerta a lo que algunos consideran sería una “nueva física”.

Esa otra idea, la Teoría Cuántica, será tema de las próximas columnas.

(La edición impresa puede no mostrar las fórmulas adecuadamente. Para ver su notación correcta y leer más, visite el sitio web: http://52ecuaciones.xyz)

Ingeniero Aeroespacial salvadoreño, radicado en Holanda.

cornejo@52ecuaciones.xyz